KI löst plötzlich hunderte offene Mathematik-Rätsel

Ende September kündigte das Unternehmen OpenAI noch die Lösung von 100 Problemen an. Am Dienstag folgte eine Pressemeldung mit einem deutlich größeren Umfang: 722 wissenschaftliche Arbeiten enthalten nun Lösungsansätze für 372 mathematische Fragestellungen. Eine Lösung für ein weiteres Millennium-Problem ist darin nicht enthalten. Die auf Github veröffentlichte Liste deckt Themen der Grundlagenmathematik, Informatik und Physik ab. Einige Ergebnisse stehen im Umfeld bekannter Fragestellungen wie der Birch-Swinnerton-Dyer-Vermutung, der Hodge-Vermutung sowie der Riemannschen Vermutung.

In den bereitgestellten Unterlagen befindet sich unter anderem ein Beweisvorschlag für die vierdimensionale Kakeya-Vermutung. Nachdem der dreidimensionale Fall im Jahr 2025 gelöst wurde, gelang dem KI-Modell nun offenbar der nächste Schritt für höhere Dimensionen. Peter Scholze, Direktor des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn, bezeichnete die Veröffentlichung gegenüber dem Spiegel als "eine Bombe". Er ergänzte: "Da sind in vielen Gebieten der Mathematik wirklich zentrale Probleme dabei." Für eine detaillierte Bewertung sei es laut Scholze jedoch noch zu früh.

Insgesamt legte das Unternehmen einem internen KI-Modell über 4000 Aufgaben vor. Für die aktuelle Veröffentlichung gibt es keine exakten Kostenangaben, während ein gelöstes Problem im Vormonat mehrere Millionen Dollar kostete. Durchschnittlich benötigte das System etwa drei Stunden Rechenzeit pro Problem.

Bei der Veröffentlichung arbeitete OpenAI erstmals mit einem neun-köpfigen Fachgremium zusammen, das Richtlinien für KI-Mathematik entwickelt. Zu diesem Gremium gehört auch der österreichisch-britische Fields-Medaillen-Träger Martin Hairer von der École Polytechnique Fédérale in Lausanne und dem Imperial College London. Die Gruppe veröffentlichte am 29. September einen Leitfaden, der eine schnelle und verständliche Zugänglichkeit von Verifizierungen fordert. Zudem fordert das Gremium KI-Unternehmen auf, keine Erprobungen an wichtigen Mathe-Problemen mehr durchzuführen. OpenAI folgte diesen Empfehlungen bisher nur teilweise und lieferte für zehn Arbeiten die geforderten genauen Lösungs-Protokolle. Ein Teil der Ergebnisse wurde mit der Programmiersprache Lean überprüft, während weitere Bestätigungen noch ausstehen.